判断两种量成正、反比例的关键
近日，我认真拜读了沈益亮老师关于《判断两种量成正、反比例的诀窍》一文，感触颇多。沈老师把判断两种量成什么比例分成三步进行：一是找“变量”和“定量”，二是根据三者之间的关系写出数量关系式，三是按照正、反比例的意义作出判断。我对沈老师提出的观点非常赞同，但就我在教学中遇到的一些现象，发觉仅凭这三点还不足以稳操胜券(尤其是后进生)，还必须补充一点：抓关键问语。即先把三个量写成一个学生易于理解和掌握的数量关系式，然后再根据这个数量关系式进行推导，把两种相关联的量写在等式左边，定量写在等式右边。
例如：判断下面各题中的两种量成什么比例?
1.在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件个数。
学生凭借已有的知识经验，完全可以按步骤进行判断：(1)每小时加工零件的个数和加工零件个数是变量，时间是定量。(2)数量关系式是：加工零件个数／每小时加工零件个数=时间(一定)。(3)由数量关系式可知：加工零件个数和每小时加工零件个数的比值一定，所以加工零件个数和每小时加工零件个数成正比例。
2.在一定时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数。
此题一出，多数学生会误认为与第1题完全相同，作出加工每个零件所用时间和加工零件个数成正比例的判断。这时，教师应先引导学生抓住“每个”一词写出数量关系式：加工每个零件所用时间=总时间÷加工零件个数。由此推导出：加工每个零件所用时间×加工零件个数=时间(一定)。这样，学生就能发现：加工每个零件所用时间与加工零件个数的乘积是一定的，所以加工每个零件所用时间和加工零件个数应成反比例。
通过这样的比较、分析，学生的思路定会更清晰，判断也会更准确，作业正确率自然会更高。这只是我个人的看法，不知是否恰当，还请各位同行赐教。
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