素质教育下如何改进数学作业设计 培养学生的创新意识和实践能力, 促进学生全面、主动和谐地发展, 是实施素质教育、进行课程改革的核心问题。紧紧围绕这一核心, 全面贯彻“以学生的发展为本”的教育理念, 已成为我们每个教育工作者的神圣使命。但在目前的数学教育中确实还存在着一些需要改善的地方, 如数学作业问题。下面是一则案例: 在北京市基础教育教学质量监控与评价抽测中有这样一道题: 六年级一班的 35 名同学和班主任王老师一起去照毕业像, 每名同学要一张照片, 送给王老师一张, 再放大一张给学校做纪念。规定: 照集体相需要 25 元, 赠送 2 张照片; 加印一张 0. 8 元, 放大一张 5. 2 元。算一算, 六年级一班的同学平均每人应交多少元 ? 密云县有 10 所学校的 400 多名同学参加了抽测, 其结果做对此题的人为数不多, 仅占 10%多一点, 真是令人深思。另外, 在县级期中和期末检测中,像这样联系学生生活实际、解决实际问题的题目也是不尽如人意, 一种情况是有的学生不知如何解答, 另一种情况是解答过程不完整, 错误率较高。针对以上情况我们开展了专项调查, 一是教师备课和学生作业, 二是对学生进行了问卷调查。 表 1 数学作业调查情况统计表 统计 项目 书上的习题 实践性作业 （如调查制作等 ） 无所谓 你觉得老师应该留什么样的作业 ?为什么？ 86% 6% 8% 从表 1 中可以看出: 大部分学生认为数学作业就应该是书上的习题, 只要把书上的习题做好, 就能学好数学; 相当一部分学生认为实践性的作业与数学无关或关系不大。在所有被检查的教师备课中, 几乎没有设计书本以外的作业, 其形式与内容也比较单一。经过认真分析, 我们认为: 长此下去, 不仅会使学生感到数学枯燥、乏味, 而且会使我们的数学教学越来越脱离学生的生活经验和社会生活实际, 使一部分学生不知道学习数学有何用 ? 感受不到数学的价值, 甚至还会抹杀掉学生渴望创新与实践的欲望。造成这种情况的原因是多 方面的, 但是最根本的原因还是在于教师, 在于教育行政部门的教育评价。因此, 改变目前小学生数学作业的基本现状, 拓宽数学课堂教学领域, 改革现有教学中的弊端, 培养学生的创新意识和实践能力, 已成为亟待解决的问题。那么, 如何改进小学数学作业设计, 充分发挥数学作业的功能, 促进学生全面、主动、和谐地发展呢 ? 一、改变作业要求, 使不同层次的学生都能得到发展 实施素质教育必须面向全体学生, 关注每一个学生的发展。新的数学课程突出体现了基础性、普及性和发展性, 使数学教育面向全体学生。我们的教育对象每个人都有自己的生活背景、家庭文化环境和自身的思维方式, 这就导致了他们有不同的兴趣爱好与不同的发展潜能, 同一班级的学生也存在着较大的差异。根据这一理念, 无论是我们的课堂教学, 还是数学作业的设计, 都要因人而异。然而, 现在普遍存在的问题是作业的内容和要求千篇一律, 学生没有自主选择的余地, 致使学习优异的学生做而无味; 学习困难的学生在各种压力的驱使下形成了抄袭作业的不良习惯, 从而使数学作业失去了应有的作用。因此, 教师在布置作业时一定要尊重学生的差异, 在作业的内容和要求上有所区别, 不能一概而论。应根据数学知识的特点和学生的实际情况, 有针对性地为学生设计出不同层次的习题。例如, 学习了长方形和正方形之后, 可设计以下三个层次的作业题: 1. (1) 求下面图形的周长和面积。(自己测量有关数据) (2) 先估算你家方桌的周长和面积, 再实际测量求出准确的数值。 2. (1) 已知一个正方形的周长是 32 厘米, 它的面积是多少平方厘米 ? (2) 已知一个长方形的周长是 40 厘米, 它的长是 15 厘米, 宽是多少厘米 ? 面积是多少平方厘米 ? (3) 已知一个长方形的周长是 90 厘米, 长是宽的 2 倍, 它的面积是多少平方厘米 ? 3. (1) 用一根 16 厘米的铁丝做成一个边长是整厘米的长方形, 你有多少种不同的做法, 算一算面积最大的是多少平方厘米 ? (2) 你从中发现了什么规律 ? 并用自己的话把它概括出来。 根据学生的实际情况, 在作业的要求上, 可让学困生做第一个层次的基础题, 巩固基础知识和技能, 达到教学的基本要求; 中等生可做第二个层次的变式题; 学有余力的学生可做第三个层次的创新题目, 拓展解题思路, 促进数学思想和方法的形成。只有这样, 才能使不同层次的学生在原有的基础上得到相应的发展和提高, 从而达到促进每个学生发展的目的。 二、改变作业形式, 在解决问题中提高, 在应用中发展 数学来源于生活, 又服务于生活。教师应该努力激发学生的学习情感, 将数学与学生的生活、学习联系起来, 使学生能够活学活用数学知识, 解决实际问题, 让学生的数学知识在应用中得到巩固, 创新意识和实践能力在解决问题中得到培养和提高。因此, 在作业形式的设计上, 教师应立足于学生的长远发展而有所创新。 1. 设计动手实践类作业 这类作业的目的在于培养学生的动手能力和实践能力, 从而使学生切实体验到数学的真正价值。例如, 学习了几何初步知识, 可进行土地的测量和面积的计算; 学习了比例和比例尺以后, 可以让学生试着画出学校的平面图或自己卧室的平面图。 2. 设计能力型作业 这类作业的目的在于培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。例如,学习了统计的初步知识, 可以让学生收集未来一周的气温数据, 并制成折线统计图, 分析本周的气温变化情况。又如, 小明买一袋 25 千克的大米, 请你估计一下, 这袋大米的粒数, 怎么办 ? 再如, 学校要组织五、六年级的学生春游, 请你调查有关的数据, 写出租车方案、买票方案和游玩方案; 10 万张办公纸有多厚 ? 想一想, 怎样描述 ? 以上作业不仅可以培养学生收集信息和处理信息的能力、独立思考的能力, 而且还可以培养学生的实践能力。 3. 设计探索研究类作业 例如, 学习了计算长方体的表面积以后, 可以让学生研究一下: 10 盒火柴可以怎样进行包装, 每种包装各需要多少包装纸 ? 哪种包装用纸最少 ? 从中你发现了什么规律 ? 实际买的火柴是怎样包装的 ? 为什么 ? 这类作业不仅可以激发学生学习数学、研究数学的兴趣, 同时还可以培养学生解决实际问题的能力。 4. 设计学科综合类作业 这类作业要求学生能够用数学的眼光去观察生活, 分析周围事物, 写成数学周记或数学日记。例如, 学习了百分数的意义, 让学生想一想哪些成语可以用百分数来表示, 如“十拿九稳”表示成功的机会占 90%, “三天打鱼, 两天晒网”表示……再如, 统计一个普通家庭一个月丢弃废旧电池 (或塑料袋) 的个数, 调查它的污染情况, 并分析这种现象, 提出合理的倡议。这样的作业有利于培养学生的数学意识、写作能力, 同时, 还可以消除学生认为数学就是列式计算的错误认识, 从而增进学生对数学的理解, 增强学好数学的自信心。 三、改变评价方式, 张扬个性, 真正实现差异性发展 当前小学数学作业的评价方式还存在某些弊端。其一, 评价形式简单化。很多教师还习惯用对了打“√”、错了打“×”的形式来评价学生的作业情况,或者是写一个“查”或“阅”字就算了事。实践证明: 这种方式带有明显的片面性和不足。其缺点主要表现在: 第一, 师生之间的思想和情感难于交流。到底哪儿错了, 为什么错了, 学生不清楚。第二, 严重挫伤了学生学习的积极性和创造性。往往新颖的有创造性的思路和解法, 就被一个小小的“×”毁灭掉了, 从而抹杀了学生思维的创造性。其二, 评价标准绝对化。许多老师在评价学生的作业时, 不管学生原来的基础如何, 采用的是一个单一的绝对标准, 一把尺子量所有的人, 忽视了学生之间的差异, 作业评价仅限于甄别功能, 没有发挥出评价的激励作用。因此, 改变作业的评价方式已势在必行。 首先, 作业批改时, 不仅给出对错判定和作业等级, 而且还要充分发挥作业评价的激励、引导、养成的功能, 根据学生的不同特点和每次作业情况, 像语文老师批改作文那样加上“眉批”, 用感情色彩鲜明的语言晓之以理, 动之以情, 将会产生意想不到的效果。当学生作业中出现巧妙解法和富有创造性的思路和解法时, 加上“很富有创造性”、“你的解法真巧妙”等简明的鼓励性评语, 或者采取打“☆”和写批注的形式。这样可以使学生从内心里体验到成功的愉悦, 感受到师生之间的思想交流。对于学生出现的错误, 不打“×”, 而是采取画“—— ”加批注的形式。这样可以弱化学生的沮丧心理, 增强其信心, 帮助他们寻求疑问, 改正错误, 从而激发他们的探索欲望。 例如: 甲、乙两地相距 200 千米, 一辆汽车从甲地开往乙地, 3 小时行了全程的5(3), 照这样的速度, 一共要用几小时 ? 生 1: 200×5(3)÷3= 120÷3 = 40 (千米) 注: 你离完全正确只差一小步了, 40 千米表示什么 ? 求的又是什么 ? 生 2: 200÷ (200×5(3)÷3) = 200÷40 = 5 (小时) 注: 你的思路清楚明白, 想一想还有别的方法吗 ? 生 3÷5(3) = 5 (小时) √☆ 注: 你的解法真巧妙, 上课时能把你的想法介绍给同学们听吗 ?这样处理作业, 有利于沟通师生之间的思想感情, 对调动学生学习积极性, 培养学生的发散思维和创造力有着不可替代的作用。 其次, 要用“不同的尺子量不同的学生”。根据学生的不同基础和性格特点, 采用不同的评价方式, 给予恰如其分的评价, 才能促进不同层次学生的发展。例如, 对于书写潦草、尚欠认真的学生, 可以在作业上写出这样的评语:你做得很好, 如果书写再认真、工整些就更好了 ! 你的作业进步很大, 再努力一把, 相信你会做得更好 ! 又如, 有的学生在做题时注意力不集中, 常把“ +”写成“×”, 把“÷”看成“ + ”, 抄错数字、丢题等, 针对这些情况,就可以在错题处写到:“请核对一下题目”; “粗心是不好的, 做事一定要认真呀 !”尤其是对学困生或学习习惯不太好的学生, 哪怕有点进步, 都要及时写上评语: 今天你写的字工整了, 老师真为你高兴 ! 希望你每一天都能这样 ! 事实说明, 教师给予学生宽松、信任和鼓励, 学生就能有所进步。积极的思考和方法的创新取代了机械的模仿和抄袭, 真正让学生在作业中品到了乐趣, 找到了自我, 体验到了“我能行 !” 总之, 数学作业的设计应遵循鼓励性、趣味性、实践性、自主性和发展性的原则, 教师要积极探索数学作业的呈现形式和有效的评价方式, 使数学作业不仅有利于培养学生的学习兴趣, 有利于巩固基础知识和形成技能, 而且更有利于培养学生的探索精神和实践能力, 为学生的可持续发展奠定坚实的基础。